什么是抽屜原理?

桌上有十個(gè)蘋果,要把這十個(gè)蘋果放到九個(gè)抽屜里,無(wú)論怎樣放,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)至少會(huì)有一個(gè)抽屜里面放兩個(gè)蘋果.這一現(xiàn)象就是我們所說(shuō)的“抽屜原理”. 抽屜原理的一般含義為:“如果每個(gè)抽屜代表一個(gè)集合,每一個(gè)蘋果就可以代表一個(gè)元素,假如有n+1或多于n+1個(gè)元素放到n個(gè)集合中去,其中必定至少有一個(gè)集合里有兩個(gè)元素.” 抽屜原理有時(shí)也被稱為鴿巢原理(“如果有五個(gè)鴿子籠,養(yǎng)鴿人養(yǎng)了6只鴿子,那么當(dāng)鴿子飛回籠中后,至少有一個(gè)籠子中裝有2只鴿子”).它是組合數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的原理.

什么叫做“抽屜原理”？請(qǐng)講詳細(xì)點(diǎn).

原理1 把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里的東西不少于兩件； 抽屜原理

[證明]（反證法）：如果每個(gè)抽屜至多只能放進(jìn)一個(gè)物體，那么物體的總數(shù)至多是n，而不是題設(shè)的n+k(k≥1)，這不可能. 　　原理2 把多于mn(m乘以n)個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有不少于m+1的物體。 　　[證明]（反證法）：若每個(gè)抽屜至多放進(jìn)m個(gè)物體,那么n個(gè)抽屜至多放進(jìn)mn個(gè)物體,與題設(shè)不符，故不可能 　　原理3 把無(wú)窮多件物體放入n個(gè)抽屜，則至少有一個(gè)抽屜里 有無(wú)窮個(gè)物體。. 　　原理1 2 3都是第一抽屜原理的表述

第二抽屜原理

把（mn－1）個(gè)物體放入n個(gè)抽屜中，其中必有一個(gè)抽屜中至多有（m—1）個(gè)物體。 　　[證明]（反證法）：若每個(gè)抽屜都有不少于m個(gè)物體，則總共至少有mn個(gè)物體，與題設(shè)矛盾，故不可能

數(shù)學(xué)抽屜原理

400\10=40(段) 10米就是把400米平均分成40段的結(jié)果,把每一段都看作一個(gè)抽屜,就能制造出40個(gè)＂抽屜＂.把40面彩旗放入40個(gè)＂抽屜＂中,就能保證每個(gè)抽屜中至少有一面小旗.每10米中至少插一面小旗,也就是說(shuō)至少有2面小旗間的距離小于或等于10米. 附:抽屜原理的原則之一:如果把n+k(k不為零)件東西放入n個(gè)抽屜,那么至少有一個(gè)抽屜中有2件或2件以上的東西.比如13個(gè)人中至少有2人在同一個(gè)月出生. 原則之二我自己也不理解……所以就不出來(lái)誤人子弟了…… (話說(shuō)你也是小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)班的嗎?)

數(shù)學(xué)中抽屜原理是什么?

抽屜原理1:將多于n件的物品任意放到n個(gè)抽屜中,那么至少有一個(gè)抽屜中的物品件數(shù)不少于2件.抽屜原理2:將多于mxn件的物品任意放到n個(gè)抽屜中,那么至少有一個(gè)抽屜中的物品的件數(shù)不少于(m+1)件.抽屜原理的本質(zhì)是最差原則,很多題目不能直接用抽屜原理來(lái)解答的,均可以通過(guò)最差原則來(lái)求解.

抽屜原理是什么?

抽屜原理 日常生活中,人們只要稍加留意,就不難發(fā)現(xiàn)某些帶有規(guī)律性的事物.比如,將10個(gè)蘋果放進(jìn)9個(gè)抽屜,那么肯定有一個(gè)抽屜里放進(jìn)了兩個(gè)或更多的蘋果.這是大家都能理解的一個(gè)簡(jiǎn)單道理,該道理即被稱為抽屜原理或鴿籠原理(以鴿子比做蘋果,以籠子比做抽屜).抽屜原理的一般形式為:將n+1個(gè)蘋果放進(jìn)n個(gè)抽屜里,則至少有一個(gè)抽屜里放進(jìn)了兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋果. 千萬(wàn)別小看這個(gè)既平常又簡(jiǎn)單的原理,許多有趣的問(wèn)題,都可以用抽屜原理來(lái) 解決.比如,任意13個(gè)人中,必然有2個(gè)人是在同一個(gè)月份出生的.只需要將13個(gè)人看成蘋果,12個(gè)月份看成抽屜,于是由抽屜原理就得到了結(jié)論.再比如,在邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi),任意給定5個(gè)點(diǎn),則其中必有2個(gè)點(diǎn),它們之間的距離不會(huì)大于1/2 .證明這個(gè)問(wèn)題只需要將正方形分為面積相等的4等分,則4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1/2,每個(gè)小正方形內(nèi)任意兩點(diǎn)之間的距離均不會(huì)大于大正方形的對(duì)角線長(zhǎng)1/2. 將5個(gè)點(diǎn)看成蘋果,4個(gè)小正方形看成抽屜,由抽屜原理,必然有一個(gè)小正方形中有2個(gè)點(diǎn),于是這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離不大于1/2.

奇偶性參考 http://baike.baidu.com/view/580425.htm

急！抽屜原理

原理1 把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)或2個(gè)以上的物體。

原理2 把多于mn個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有m+1個(gè)或多于m+1個(gè)的物體

1、六一兒童節(jié)時(shí)，莉莉姐姐送給每個(gè)小朋友兩個(gè)玩具（從她帶來(lái)的布娃娃、皮球和小汽車中自由選擇其中的兩個(gè)）。至少有（7 ）個(gè)小朋友才能保證必有兩個(gè)或兩個(gè)以上小朋友所選的玩具是相同的？

從三種玩具中挑選兩件，搭配方式只能是下面六種：（布娃娃、布娃娃），（布娃娃、皮球），（布娃娃、小汽車），（皮球、皮球），（皮球、小汽車），（小汽車、小汽車）。把每種搭配方式看作一個(gè)抽屜，把7個(gè)小朋友看作物體，那么根據(jù)原理1，至少有兩個(gè)物體要放進(jìn)同一個(gè)抽屜里，也就是說(shuō)，至少兩人挑選玩具采用同一搭配方式，選的玩具相同.

2、 給一個(gè)正方形木快的六個(gè)面分別涂上藍(lán),黃兩種顏色。無(wú)論怎么涂至少有三個(gè)面涂的顏色相同。為什么？

把兩種顏色當(dāng)作兩個(gè)抽屜，把正方體六個(gè)面當(dāng)作物體，那么6=2×2+2，根據(jù)原理二，至少有三個(gè)面涂上相同的顏色.

3、把紅黃藍(lán)白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里，至少取多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？

至少5個(gè)，4種顏色為4個(gè)抽屜，40個(gè)球?yàn)?0個(gè)物體。

40=9*4+4，根據(jù)原理二，至少要4+1=5個(gè)球才能保證取到兩個(gè)顏色相同的球.

什么是抽屜原理

桌上有十個(gè)蘋果,要把這十個(gè)蘋果放到九個(gè)抽屜里,無(wú)論怎樣放,有的抽屜可以放一個(gè),有的可以放兩個(gè),有的可以放五個(gè),但最終我們會(huì)發(fā)現(xiàn)至少我們可以找到一個(gè)抽屜里面至少放兩個(gè)蘋果.這一現(xiàn)象就是我們所說(shuō)的抽屜原理. 抽屜原理的一般含義為:“如果每個(gè)抽屜代表一個(gè)集合,每一個(gè)蘋果就可以代表一個(gè)元素,假如有n+1或多于n+1個(gè)元素放到n個(gè)集合中去,其中必定至少有一個(gè)集合里至少有兩個(gè)元素.” 抽屜原理有時(shí)也被稱為鴿巢原理(“如果有五個(gè)鴿子籠,養(yǎng)鴿人養(yǎng)了6只鴿子,那么當(dāng)鴿子飛回籠中后,至少有一個(gè)籠子中裝有2只鴿子”).它是德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷首先明確的提出來(lái)并用以證明一些數(shù)論中的問(wèn)題,因此,也稱為狄利克雷原理.它是組合數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的原理.

分析下抽屜原理

上有十個(gè)蘋果，要把這十個(gè)蘋果放到九個(gè)抽屜里，無(wú)論怎樣放，有的抽屜可以放一個(gè)，有的可以放兩個(gè)，有的可以放五個(gè)，但最終我們會(huì)發(fā)現(xiàn)至少我們可以找到一個(gè)抽屜里面至少放兩個(gè)蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說(shuō)的抽屜原理。 抽屜原理的一般含義為：“如果每個(gè)抽屜代表一個(gè)集合，每一個(gè)蘋果就可以代表一個(gè)元素，假如有n＋1或多于n＋1個(gè)元素放到n個(gè)集合中去，其中必定至少有一個(gè)集合里至少有兩個(gè)元素。” 抽屜原理有時(shí)也被稱為鴿巢原理（“如果有五個(gè)鴿子籠，養(yǎng)鴿人養(yǎng)了6只鴿子，那么當(dāng)鴿子飛回籠中后，至少有一個(gè)籠子中裝有2只鴿子”）。它是德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷首先明確的提出來(lái)并用以證明一些數(shù)論中的問(wèn)題，因此，也稱為狄利克雷原理。它是組合數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的原理。 一． 抽屜原理最常見(jiàn)的形式 原理1 把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)或2個(gè)以上的物體。 [證明]（反證法）：如果每個(gè)抽屜至多只能放進(jìn)一個(gè)物體，那么物體的總數(shù)至多是n，而不是題設(shè)的n+k(k≥1)，這不可能. 原理2 把多于mn個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有m+1個(gè)或多于m+1個(gè)的物體。 [證明]（反證法）：若每個(gè)抽屜至多放進(jìn)m個(gè)物體,那么n個(gè)抽屜至多放進(jìn)mn個(gè)物體,與題設(shè)不符，故不可能. 原理1 2都是第一抽屜原理的表述 第二抽屜原理： 把（mn－1）個(gè)物體放入n個(gè)抽屜中，其中必有一個(gè)抽屜中至多有（m—1）個(gè)物體。 [證明]（反證法）：若每個(gè)抽屜都有不少于m個(gè)物體，則總共至少有mn個(gè)物體，與題設(shè)矛盾，故不可能 二．應(yīng)用抽屜原理解題 抽屜原理的內(nèi)容簡(jiǎn)明樸素，易于接受，它在數(shù)學(xué)問(wèn)題中有重要的作用。許多有關(guān)存在性的證明都可用它來(lái)解決。 例1：400人中至少有兩個(gè)人的生日相同. 解：將一年中的366天視為366個(gè)抽屜，400個(gè)人看作400個(gè)物體，由抽屜原理1可以得知：至少有兩人的生日相同. 又如：我們從街上隨便找來(lái)13人，就可斷定他們中至少有兩個(gè)人屬相相同. “從任意5雙手套中任取6只，其中至少有2只恰為一雙手套。” “從數(shù)1，2，…，10中任取6個(gè)數(shù)，其中至少有2個(gè)數(shù)為奇偶性不同。”

抽屜原理的知識(shí)

任意的自然數(shù)除以4的余數(shù)會(huì)有余0,余1,余2,余3這四種情況,那么就至少有兩個(gè)任意自然數(shù)的余數(shù)相同,這兩個(gè)數(shù)同時(shí)減去余數(shù),那這兩個(gè)任意自然數(shù)就都能被4整除,再用大數(shù)減去小數(shù),那么差也一定是4的倍數(shù)

什么是抽屜原理，該怎么解釋啊？

桌上有十個(gè)蘋果，要把這十個(gè)蘋果放到九個(gè)抽屜里，無(wú)論怎樣放，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)至少會(huì)有一個(gè)抽屜里面放兩個(gè)蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說(shuō)的“抽屜原理”。 抽屜原理的一般含義為：“如果每個(gè)抽屜代表一個(gè)集合，每一個(gè)蘋果就可以代表一個(gè)元素，假如有n＋1或多于n＋1個(gè)元素放到n個(gè)集合中去，其中必定至少有一個(gè)集合里有兩個(gè)元素。” 抽屜原理有時(shí)也被稱為鴿巢原理（“如果有五個(gè)鴿子籠，養(yǎng)鴿人養(yǎng)了6只鴿子，那么當(dāng)鴿子飛回籠中后，至少有一個(gè)籠子中裝有2只鴿子”）。它是組合數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的原理。

第一抽屜原理

原理1 :把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)或2個(gè)以上的物體。 　　

抽屜原理

[證明]（反證法）：

如果每個(gè)抽屜至多只能放進(jìn)一個(gè)物體，那么物體的總數(shù)至多是n，而不是題設(shè)的n+k(k≥1)，這不可能.

　　

原理2 :把多于mn(m乘以n)個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有m+1個(gè)或多于m+1個(gè)的物體。 　　[證明]（反證法）：

若每個(gè)抽屜至多放進(jìn)m個(gè)物體,那么n個(gè)抽屜至多放進(jìn)mn個(gè)物體,與題設(shè)不符，故不可能

原理3: 把無(wú)窮多件物體放入n個(gè)抽屜，則至少有一個(gè)抽屜里 有無(wú)窮個(gè)物體。.

原理1 2 3都是第一抽屜原理的表述

第二抽屜原理:

把（mn－1）個(gè)物體放入n個(gè)抽屜中，其中必有一個(gè)抽屜中至多有（m—1）個(gè)物體。

[證明]（反證法）：

若每個(gè)抽屜都有不少于m個(gè)物體，則總共至少有mn個(gè)物體，與題設(shè)矛盾，故不可能